Dynamique de quelques systemes hors-equilibre

Dynamics of some nonequilibrium systems

• Auteur / Autrice : MARIE-LINE CHABANOL
• Direction : Vincent Hakim
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these etudie la dynamique de quelques systemes hors-equilibre. On utilise un equivalent de la loi de boltzmann pour le temps de sortie du bassin d'un attracteur pour des systemes hors-equilibre bruites, pour trouver l'attracteur le plus stable de deux systemes bistables : un circuit comportant une jonction josephson et un oscillateur soumis a un forcage periodique. On a applique ceci a une equation de ginzburg landau complexe modelisant un grand nombre d'oscillateurs couples a leur moyenne. Elle possede plusieurs regimes distincts, dont un ou la moyenne est chaotique et quasiment periodique. On se ramene au probleme precedent en considerant les fluctuations autour de la periodicite comme un bruit. Un regime periodique est instable, mais un petit bruit suffit a le stabiliser : il repartit uniformement les oscillateurs sur le cycle limite. On a aussi etudie un automate cellulaire dissipatif (variante du modele olami-feder-christensen). On a obtenu une equation pour la densite de probabilite stationnaire. Sa resolution numerique, ainsi qu'une approche auto-similaire pres du cas conservatif, montrent que le systeme dissipatif n'est pas critique auto-organise. Contrairement a ce qu'indiquaient les simulations numeriques precedentes. La taille des avalanches diverge exponentiellement dans cette limite conservative. On a egalement etudie un systeme d'agregation de particules s'attirant par des forces a longue portee : on a determine puis verifie numeriquement des lois d'echelle pour differentes forces ; pour des forces trop grandes, ces lois ne semblent plus exister. On a enfin considere le probleme a trois corps dans un potentiel. La fonction de partition diverge ; le systeme n'atteint donc pas l'equilibre. On peut cependant deduire une loi d'echelle. Des simulations confirmant cette loi ont ete effectuees. On a enfin mis en evidence une sorte d'energie par particule, qui semble bien se moyenner, et pourrait servir a contourner la divergence.