Le produit de concatenation et ses variantes

The concatenation product and its variants

• Auteur / Autrice : MARIO JOAO JESUS BRANCO
• Direction : Jean-Éric Pin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Le produit de concatenation est une des operations les plus etudiees sur les langages. Dans cette these, nous etudions sous une forme algebrique trois variantes du produit de la forme l#0al#1, ou a est une lettre : deterministe a gauche, deterministe a droite et bideterministe. Etant donne une variete de monoides finis v associee a une variete de monoides finis v, on considere deux problemes. Le premier, caracteriser la variete de monoides finis v' associee a la plus petite variete de langages qui contient v et les produits deterministes a gauche (resp. Deterministes a droite, bideterministes) de langages de v. Le second, caracteriser la variete de monoides finis v" associee a la plus petite variete de langages qui contient v et qui est fermee par produit deterministe a gauche (resp. Deterministe a droite, bideterministe). Nous considerons l'operateur qui, a chaque v, associe v' et l'operateur qui, a chaque v, associe v". Nous identifions chacun de deux facons : en termes de la categorie noyau d'un morphisme relationnel et en utilisant une expansion due a pin et therien ainsi que deux autres analogues. Ceci permet de decrire explicitement les varietes v' pour certaines varietes v de monoides idempotents et, dans le cas du produit bideterministe, aussi v" pour une famille de varietes v, incluant toutes les varietes de monoides ordonnees finis, nous resolvons aussi un autre probleme, similaire au premier probleme, pour le produit bideterministe.