Probleme coulombien a trois corps en mecanique quantique

par Benoît Grémaud

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Dominique Delande.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

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Résumé

Ce travail de these est consacre a l'etude du probleme a coulombien a trois corps en mecanique quantique (he, h#-, h#2#+). Ce travail de recherche se placant le cadre plus general du chaos quantique, nous nous interessons principalement aux atomes a deux electrons et plus particulierement aux etats pour lesquels les deux electrons sont tres excites et d'excitation comparable. En premier lieu, nous montrons comment en tenant compte de toutes les symetries du systemes (geometriques et dynamiques) il est possible de calculer, sans aucune approximation, les etats propres du probleme quantique, y compris les etats auto-ionisants. Nos resultats sont en parfait accord avec les resultats experimentaux les plus precis obtenus sur la section efficace de photo-ionisation de l'atome d'helium. Dans le cas de l'ion moleculaire h#2#+, nous montrons que nos calculs peuvent consituer une reference theorique precise pour des futures experiences de metrologie (mesure du rapport masse de l'electron/masse du proton). Dans le cadre de l'etude du chaos, nous mettons en evidence la relation profonde entre la dynamique classique et la dynamique quantique dans le cas de l'atome d'helium. Ainsi, a partir de nos resultats quantiques nous montrons que seuls deux types d'orbites periodiques contribuent a la dynamique quantique. Enfin, nous abordons de maniere qualitative la dynamique des niveaux, expliquant ainsi la contruction des etats de l'atome d'helium d'une tres longue duree de vie, localises le long d'une orbite periodique stable.

Titre traduit

Three body coulomb problem in quantum mechanics

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