Resolutions efficaces pour le systeme de maxwell instationnaire

par Frédéric Bonnet

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de LOULA FEZOUI.

Soutenue en 1997

à Nice .

mots clés

Résumé

Ce travail a consiste essentiellement en l'elaboration de methodes efficaces en volumes finis pour la resolution du systeme de maxwell dans le domaine temporel et pour des maillages non structures. Le but ainsi recherche est d'obtenir une excellente precision sur les resultats tout en etant capable de simuler des problemes de plus en plus realistes pour des couts en temps de calcul raisonnables. Nous presentons dans un premier temps les equations de maxwell sous forme conservative ainsi que le caractere hyperbolique de ce systeme. La seconde partie traite de l'approximation numerique utilisee. Il s'agit d'une methode explicite de type volumes finis centres aux noeuds et d'ordre trois en espace et en temps. La troisieme partie est consacree a l'adaptation des conditions absorbantes de type berenger, ou encore milieu pml, initialement introduite pour des methodes de type differences finis, a notre methode temporelle de type volumes finis en maillage non structure. Des cas tests numeriques de validation en deux et trois dimensions d'espace y figurent. Une etude d'une classe de - schemas, developpee dans le but de diminuer la diffusion numerique sans augmenter le cout en temps de calcul a egalement ete menee et validee sur l'equation scalaire d'advection bidimensionnelle ainsi que sur le systeme de maxwell. De plus, la methode de volumes finis presentee pour des maillages mono-elements a ete etendue a des maillages de type multi-elements a ete etendue a des maillages de type multi-elements en deux dimensions d'espace. Enfin, on trouvera a la fin de ce memoire une bibliographie non exhastive sur les conditions absorbantes pour la propagation d'ondes en domaine non borne.

Titre traduit

Efficacious numerical methods for solving the time-domain maxwell equations

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