Autour de la conjecture d'Alexandru

par Alain Fuser

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Pierre-Yves Gaillard.

Soutenue en 1997

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .

mots clés

• Catégories (mathématiques)
• Groupes quantiques
• Algèbres enveloppantes universelles
• Groupes de Lie semi-simples
• Verma, Modules de

Résumé

La preuve des conjectures de Vogan - dites de Kazhdan-Lusztig - procède par induction sur un certain ordre appelé ordre de Bruhat. Dans ce mémoire nous énonçons une conjecture, que nous appelons conjecture d'Alexandru, essayant de relier ce principe d'induction à certaines propriétés élémentaires des catégories sous-jacentes - que ce soit la catégorie O de BCG ou la catégorie H des modules de Harish-Chandra. [. . . ]

Titre traduit

Around the Alexandru conjecture

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