Modèles statistiques des imprécisions géométriques des objets géographiques linéaires

par François Vauglin

Thèse de doctorat en Sciences de l'information géographique

Sous la direction de Robert Jeansoulin.

Soutenue en 1997

à l'Université de Marne-la-Vallée (1991-2019) .

mots clés

• Système d'information géographique
• Géographie (discipline) -- Systèmes d'information -- Simulation par ordinateur

Résumé

Cette these, placee dans la perspective des travaux sur la qualite des donnees geographiques, presente trois modelisations des incertitudes geometriques des donnees geographiques lineaires. Le rapport, articule en trois chapitres, debute par l'etude des concepts sur la qualite des donnees geographiques et sur les outils qui la manipulent, pour montrer l'interet du sujet etudie : nous cherchons des outils d'evaluation et de mise en forme de la qualite geometrique pour modeliser les incertitudes geometriques et valider la modelisation etablie sur des applications. Le choix d'une methode de mesure des incertitudes geometriques s'est fait au vu de la capacite de la methode retenue a evaluer les ecarts de geometrie tant pour des lots de donnees que pour de simples objets lineaires individuels. La methode retenue est fondee sur les composantes de la distance de hausdorff. L'application de cette methode sur des donnees reelles a fonde la demarche de modelisation. Differents modeles sont proposes : modele de l'incertitude de positionnement d'un point quelconque d'une polyligne (modele dit ges, pour gaussienne et exponentielle symetrique) ; modele sur la dependance relative des incertitudes le long d'une polyligne (modele hybride de variogramme de pepite, lineaire generalise et periodique) ; modele sur l'incertitude introduite par la representation des donnees lineaires par des polylignes (modele par mouvements browniens fractionnaires). Les relations qu'il a ete possible d'etablir entre ces trois modeles sont fournies. Differentes utilisations des modeles sont proposees : simulation pour generer des incertitudes selon les modeles ges et de mouvement brownien fractionnaire, et propagation du modele ges sur des operations geometriques elementaires comme le calcul de distance et le regroupement de points. Cette utilisation des modeles proposes montre leurs apports et leurs interets, theoriques et pratiques

Titre traduit

Statistical modelling of positional uncertainty of linear geographic features

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