Contribution à la séparation aveugle de sources

par Ali Mansour

Thèse de doctorat en Signal, image, parole

Sous la direction de Christian Jutten.

Soutenue en 1997

à Grenoble INPG , en partenariat avec Laboratoire de traitement d'images et reconnaissance de formes (Grenoble19..-1998) (laboratoire) .

mots clés

• Sciences appliquees
• Telecommunications et theorie de l'information
• Traitement signal
• Convolution
• Methode geometrique
• Methode analytique
• Cumulant
• Separation source
• Kurtosis
• Matrice sylvester
• Signal processing
• Convolution
• Geometrical method
• Analytical method
• Cumulant

Résumé

Le probleme de separation de sources est un probleme relativement recent en traitement du signal, qui consiste a separer des sources, statistiquement independantes, observees par un reseau de capteurs. Dans cette these, plusieurs approches ont ete etudiees : deux approches directes, valables uniquement pour le melange lineaire instantane, ont ete proposees. La premiere, analytique, est basee sur les statistiques de signaux observes, l'autre geometrique, est basee sur les distributions de ces signaux, dont la densite de probabilite est supposee a support borne. Pour les signaux de meme signe de kurtosis, on a propose un algorithme adaptatif base uniquement sur les cumulants croises (2x2). Ce critere est valable pour les melanges instantanes, aussi bien pour les melanges convolutifs. L'hypothese concernant le signe de kurtosis est assez frequent dans la litterature sur la separation de sources. Des etudes sur cette hypothese, et sur sa relation avec la nature de sources, sont presentees dans cette these. Finalement, en s'inspirant des methodes d'identification aveugles et a l'aide de deux parametrisations differentes de la matrice de sylvester, on montre la possibilite de separer un melange convolutif ou le transformer en un melange instantane, en utilisant les statistiques de second ordre. Dans ce cadre, trois algorithmes de sous-espaces sont proposes.

Titre traduit

Contribution to the blind separation of sources

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