Modèles régularisés locaux pour l'analyse de scènes dynamiques : application au traitement d'images et à la mécanique des fluides

par Eric Schaeffer

Thèse de doctorat en Représentation de la connaissance et formalisation du raisonnement

Sous la direction de Paul Bourret.

Soutenue en 1997

à École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007) .

mots clés

• Modèles déformables
• Approximation de données
• Réseaux de neurones
• Multi-régularisation
• Validation croisée généralisée
• Discontinuités
• Traitement d'images
• Vélocimétrie par images de particules
• Optimisation combinatoire
• Problèmes inverses

Résumé

Suivre l'évolution de phénomènes physiques particuliers au cours du temps et en fournir une interprétation visuelle est une étape cruciale dans de nombreux domaines techniques. Il peut aussi bien s'agir de vouloir comparer deux images aériennes prises à des temps différents dans un but de photo-interprétation, que de vouloir restituer un champ de vitesse à partir d'images sucessives d'écoulement pour caractériser un écoulement turbulent en mécanique des fluides. Le problème est d'autant plus ardu dans ce type d'applications, qu'aucunes hypothèses sur la conservation de la luminance, sur la conservation du flot optique ou sur la continuité spatio-temporelle du champ de vitesse ne peuvent être faites. Dans la présente étude, nous décrivons un système complet d'analyse, composé de deux modèles connexionistes capable d'aborder efficacement les problèmes d'optimisation combinatoire complexes et d'approximation non-linéaire qui se posent directement en analyse de données dynamiques. Le premier modèle aborde le problème de l'appariemment comme un problème d'optimisation combinatoire. Ce modèle s'apparente aux modèles déformables décrits par Yuille (Yuille 1990) et est inspiré de la méthode dite de l'elastic-net (Durbin et Willshaw 1990). Sa particularité est de ne pas intégrer explicitement des contraintes spécifiques liées aux problèmes que l'on traite : l'appariement de primitives est vue comme un problème combinatoire de nature purement géométrique. Plusieurs heuristiques lui sont ensuite associées le rendant robuste à un faible taux de présence concomittante des primitives à apparier. Le second modèle permet quant à lui de généraliser des appariements ou de reconstruire un champ de primitives dense à partir de mesures éparses fournies par le modèle précédent. Nous présentons en particulier un algorithme d'approximation s'appuyant sur une structure de modèle régularisé généralisé (GRN). Cet algorithme adapte automatiquement l'ensemble des paramètres de régularisation, l'ensemble des fonctions-noyau et des rayons d'influence le composant aux conditions locales d'approximation.

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