Quelques aspects statistiques de systemes complexes : coalescence balistique et suspensions d'argile

Some statistical aspects of complex systems : ballistic coalescence and clay suspensions

• Auteur / Autrice : Emmanuel Trizac
• Direction : Jean-Pierre Hansen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure (sciences)

Résumé

Le premier volet de cette these est consacre a l'etude des proprietes temporelles asymptotiques du modele de coalescence balistique. Nos simulations numeriques bi- et tri-dimensionnelles de dynamique moleculaire inelastique mettent en evidence l'echec des approches standard de champ moyen (e. G. Equation de smoluchowski), notamment en ce qui concerne les exposants associes a la decroissance temporelle de la densite et de l'energie cinetique. Le recours a la theorie cinetique permet, sans hypothese de fermeture, d'obtenir une relation d'echelle en accord avec les simulations. Cette analyse precise le role que jouent les coalescences a plus de deux particules dans le regime asymptotique. Le modele permet egalement d'aborder la problematique du declin de la turbulence bidimensionnelle, et predit des exposants tres proches des experiences ou simulations hydrodynamiques. Dans la seconde partie, nous nous interessons aux proprietes statiques (structure et thermodynamique) d'une suspension d'argile comme la laponite. Dans le cadre de l'approximation de poisson-boltzmann linearisee, nous caracterisons la double-couche electrique autour d'une plaquette d'argile situee dans une cellule de wigner-seitz. La forme de cette cellule est la signature de l'effet de cage des polyions plus proches voisins. Nous envisageons le cas de dispersions diluees en argile, auquel nous associons des cellules spheriques, ainsi que la situation plus concentree constituee d'un empilement de plaquettes, que nous decrivons a l'aide de cellules prismatiques. Les profils de densite d'ions microscopiques sont calcules analytiquement, desquels se deduisent les grandeurs macroscopiques clefs que sont la pression osmotique, l'energie libre, ou la pression de disjonction.