Modélisation à l'échelle du réseau de conduits des propriétés acoustiques d'un matérieu poreux : Application aux enrobés drainants

par Othman Belhoucine Drissi

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Alain Ehrlacher.

Soutenue en 1997

à Marne-la-vallée, ENPC .

Le jury était composé de Jean-Claude Deutsch, M. Chappat, Denis Duhamel.

Les rapporteurs étaient Therese. Levy, Jean-François Hamet.

mots clés

• Enrobe drainant
• Modélisation
• Propriete acoustique
• Milieu poreux
• Propagation onde
• Homogénéisation
• Pore
• Simulation numérique
• Pervious macadam
• Modeling
• Acoustic properties
• Porous medium
• Wave propagation
• Homogenization
• Pore
• Geometry
• Numerical simulation
• Acoustique
• Géométrie

Résumé

L’objectif de ce travail de recherche est d'établir une modélisation des propriétés acoustiques d'un milieu poreux en vue d'une application aux enrobes drainants. Nous présentons les approches macroscopiques (modelé de Biot, modelé phénoménologique) et les approches microscopiques de la littérature. Nous nous inspirons de la méthode d'homogénéisation qui suppose un squelette rigide et prend en compte les dissipations d'origines visqueuse et thermique pour proposer un modèle susceptible d'améliorer les prédictions acoustiques par une description plus fine du réseau poreux. Nous considérons des pores de natures différentes, discrétises en séries de conduits élémentaires de section constante. Le problème est formule en termes de matrices de transfert reliant la pression et le débit acoustique aux deux extrémités de l'éprouvette poreuse. Connaissant les conditions acoustiques à une extrémité, nous en déduisons l'impédance et le coefficient d'absorption a l'autre extrémité (modèle discret). Nous établissons alors des correspondances entre les caractéristiques géométriques des pores et les paramètres physiques utilisent couramment dans la littérature (modelés classiques). Nous parvenons par ce biais à proposer une nouvelle formulation plus riche de ces quantités et des paramètres supplémentaires (modèle généralise). Les résultats issus des modélisations classique, généralise et discrète sont illustres et compares à l'aide de simulation numériques pour divers cas de produits poreux.

Titre traduit

Acoustic modelling of porous media for application to porous road

Pas de résumé disponible.

Résumé

We propose, on a microscopic scale, a model that predicts the acoustical characteristics of porous road. The Biot theory shows that the skeleton can be considered as rigid, so we limit our study to propagation of waves in the pores. For materials containing pores of uniform cross section, we need only three parameters to characterise physically the porous medium (classical model). These parameters are porosity, tortuosity and flow resistivity. For more complex materials, and specially for porous road, the discontinuity of the granular composition induces a disorder in size and shape of the pore distribution. The shape influence being poor, we approximate the pore as a series of straight uniform tubes with constant area over the length of each section. We generalise the deterministic approach establiched by Stinson and Champoux for arbitrary materials with two different shape factors to describe the viscous and thermal effects. We introduce the random distribution in a different way. For each elementary section we associate a transfer matrix which links the pressures and velocities on both edges of the tube. A global transfer matrix is calculated for the pore by the product of elementary matrices. At low frequencies, this matrix depends on macroscopic parameters as in the classical model. When the frequency increases, we need other parameters characterising the pore size distribution. This formulation allows us to relate the pore geometry to the physical parameters By this way, we propose new theoretical formulations for these quantities and for the additional parameters. The surface impedance is obtained by a homogenisation method, with an integral formulation. Thus, we can take into account different kind of pores in a discrete model, where the problem is formulated also in terms of transfer matrices. The results are illustrated for the classical, the generalised and the discrete models with numerical simulations for different kind of porous media.