Contribution au contrôle robuste des structures flexibles

par Pierre Coustal

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et automatique

Sous la direction de François Delebecque.

Soutenue en 1997

à Paris, ENMP .

mots clés

• Structures flexibles
• Commande robuste

Résumé

Le but de cette these est d'apporter une contribution au controle des structures flexibles par les techniques hinf. Elle synthetise un savoir-faire sur le controle de systemes mecaniques articules acquis dans le secteur industriel. Les concepts sous-jacents au controle des systemes flexibles (positivite, passivite, etc. ) sont presentes a l'aide de notions familieres aux ingenieurs, dans le cadre d'une methodologie de synthese simple a mettre en uvre. Le role crucial joue par l'amortissement est mis en avant. La propriete equivalente est la dissipativite que l'on associe a la positivite dans le cas des systemes lti. On regarde de facons equivalentes l'amortissement d'un mode de structure, l'adjonction d'un frottement visqueux et un retour proportionnel sur un systeme positif, ce dernier etant equivalent a un retour de vitesse sur un systeme a capteur et actionneur colocalises. Fondamentales pour la commande des systemes flexibles, les notions de controlabilite et d'observabilite des modes de structure d'un processus sont abordees a travers les deformees modales et associees au positionnement des capteurs et des actionneurs. Souvent, les concepts de positivite sont integres dans le formalisme hinf par l'utilisation de transformations. On impose alors a travers ces transformations des contraintes de positivite (entrainant l'amortissement des systemes). Alternativement, la positivite est ici le resultat d'une contrainte imposee sur l'amortissement. Le loop-shaping est habituellement preconise pour le controle robuste de systemes comportant des incertitudes non structurees. On propose ici de realiser le controle robuste de systemes flexibles vis a vis d'incertitudes structurees portant sur l'amortissement et la pulsation propre. La methode est illustree par plusieurs exemples d'applications, allant d'un simple controle pid d'un solide au controle d'un bras flexible articule et enfin, la synthese d'un controleur destine a la stabilisation d'un viseur d'helicoptere.

Titre traduit

Contribution to the robust control of flexible structures

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