Contribution statistique à l'étude des maladies d'origine mitichondriales

Statistical contribution in the study of mitochondrial diseases

• Auteur / Autrice : Gilles Durrieu
• Direction : Jean-Marc Deshouillers
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Cette these a pour objet de contribuer a l'etude statistique d'un systeme biologique integre chez l'homme, plus precisement celui du metabolisme mitochondrial normal ou pathologique. Dans ce cadre, nous nous interessons a deux problemes differents. Le premier presente consiste a developper une methode pour determiner, avec une precision donnee a priori, des intervalles de confiance des coefficients de controle dans le cadre de la theorie du controle du metabolisme d'ou le choix du modele lineaire (en adequation avec les donnees biochimiques). Du fait de la presence attendue de valeurs aberrantes dans les donnees, nous considerons des estimateurs robustes du parametre de regression. Dans le cas du modele de location comme du modele lineaire, de tels intervalles n'existent pas si nous considerons des echantillons de taille fixe. Nous proposons ici une extension des methodes developpees entre autres par stein, jureckova et sen dans le cas ou la fonction de repartition des erreurs est supposee inconnue, l'estimateur l#1 du coefficient de regression est choisi et les estimateurs de type histogramme et noyau sont consideres. Plus precisement, nous construisons une procedure sequentielle qui nous permet d'etablir un intervalle de confiance de longueur donnee pour l'ordonnee a l'origine et nous determinons la consistance et la normalite asymptotique de la variable d'arret des deux procedures pour les deux estimateurs consideres. Nous donnons ensuite une illustration de ces resultats sur des simulations. Le second probleme consiste a analyser un ensemble de donnees recueillies lors de biopsies de patients suspectes atteints de pathologies mitochondriales ; celui-ci est justiciable de methodes classiques d'analyse factorielle (analyse en composante principale). Nous avons utilise toutes les variables mesurees et mis en evidence les variables les plus discriminantes pour la determination d'un deficit ainsi que l'apparition de deux groupes d'individus (sains et pathologiques).