Stratégies de minimisation pour le calcul de l'état initial en météorologie

par Fabrice Veersé

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre Fabrie.

Soutenue en 1997

à Bordeaux 1 .

mots clés

Résumé

Ce travail concerne les methodes variationnelles quadri-dimensionnelles d'assimilation de donnees meteorologiques. Il s'agit du calcul de l'etat initial pour le modele numerique de prevision, par des techniques de controle optimal : on cherche a determiner la trajectoire du modele de prevision qui passe au plus pres des observations sur une periode donnee, et dont la condition initiale ne s'eloigne pas trop d'une estimation a priori de la condition initiale de la trajectoire optimale. Dans un premier temps, le probleme d'assimilation variationnelle quadri-dimensionnelle est aborde de facon theorique. La trajectoire du modele de prevision, donne sous la forme d'un systeme d'equations aux derivees partielles, est entierement determinee par sa condition initiale qui est prise comme variable de controle du probleme. Pour un modele bi-dimensionnel de l'evolution atmospherique barotrope a 500 hpa et des observations supposees continues en espace, on montre qu'il existe une solution. Lorsque cette condition initiale optimale est suffisamment reguliere, on peut la caracteriser a l'aide de la solution d'une version forcee de l'adjoint du modele linearise. La resolution du probleme d'assimilation variationnelle quadri-dimensionnelleest couteuse en temps de calcul et en espace de stockage. Plusieurs strategies de minimisation sont mises en oeuvre et testees numeriquement pour resoudre ce probleme de facon approchee a moindre cout. En particulier, une extension de la technique incrementale de courtier et al. , utilisant plusieurs minimisations avec des resolutions spatiales differentes, est etudiee.

Titre traduit

Minimization strategies for computing the initial state in meteorology

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