Thèse soutenue

Algorithmes de factorisation dans les extensions relatives et applications de la conjecture de Stark à la construction des corps de classes de rayon
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Xavier-François Roblot
Direction : Michel Olivier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques pures
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

FR

Mots clés contrôlés

Résumé

FR

Cette these suit deux orientations distinctes: d'une part, on expose un nouvel algorithme de factorisation des polynomes dans un corps de nombres, ainsi qu'une generalisation de l'algorithme de factorisation modulo un nombre premier du a berlekamp au cas des ideaux premiers d'un corps de nombres. D'autre part, on montre comment les conjectures de stark permettent de construire explicitement certains corps de classes de rayon sur des corps totalement reels. On donne egalement une table de corps de classes de hilbert de corps totalement reels de degre 2, 3 et 4 construits par cette methode