Théorie des algèbres duales et paires commutatives de contractions

par Frédéric Jaeck

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernard Chevreau.

Soutenue le 14-11-2028

à Bordeaux 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La these se divise en deux parties. Dans la premiere, nous montrons comment les notions de multiplicite et d'ensemble frontiere sont intimement liees aux classes a#m#,#n. Plus precisement nous donnons une condition suffisante en termes de multiplicite pour qu'une contraction appartienne a une classe donnee. Nous conjecturons que ces criteres caracterisent en particulier les classes a#1#,#n. Ces resultats permettent deja de construire avec une tres grande efficacite de multiple exemples d'operateurs dans une classe donnee et de tester certaines conjectures classiques. La deuxieme partie met en place le cadre general permettant d'etudier l'algebre duale engendree par une paire commutative de contractions. En particulier nous caracterisons les paires continues (ie. Possedant un calcul fonctionnel h#(t#2) faible#* continu en termes de mesure spectrale et de bande de mesures. Ensuite, nous donnons des resultats de factorisation fonctionnelle dans l#1() ou est dans une large classe de mesures incluant les mesures spectrales du dessus. Enfin nous mettons en place un processus d'approximation qui est une variante de la technique de s. Brown, basee sur une hypothese de type e#r##,#. On demontre alors qu'une paire de contractions a calcul isometrique avec cette propriete possede un sous-espace invariant non trivial.

  • Titre traduit

    Theory of dual algebras and pairs of commuting contractions


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 114 p

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FT 97.B-1641
  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : FTR 97.B-1641
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.