Recherche Avancée

Thèse soutenue

Contribution à l'étude de la dynamique non linéaire des champs de vagues tridimensionnels en profondeur infinie

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Auteur / Autrice : Chafih Skandrani
Direction : Christian Kharif
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des fluides
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Aix-Marseille 2
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale de mécanique, physique & modélisation (Marseille)
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences (1969-2011)

Résumé

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Le probleme de la dynamique des ondes de surfaces dans l'eau est toujours d'actualite et comporte plusieurs aspects qui restent a eclaircir malgre les efforts deployes jusqu'a present par plusieurs chercheurs. Meme en l'absence de vent, il existe divers phenomenes physiques, notamment ceux qui se rattachent aux interactions non lineaires des vagues qui demeurent incompletement expliques, d'ou la necessite de la poursuite des investigations sur la physique des interactions non lineaires entre les diverses composantes d'un champ d'ondes. Les resultats issus des modeles analytiques utilisant les equations de zakharov et de schrodinger non lineaire sont exposes. Leur limitation aux problemes faiblement non lineaire, leur fait preferer la modelisation numerique pour traiter les problemes d'ondes de forte cambrure. Notre etude a donc consiste, a explorer par voie numerique l'evolution de trains d'ondes bi et tridimensionnels en l'absence de vent et de deferlement. S'inspirant du formalisme de zakharov, le probleme est formule en termes de systeme dynamique complexe. La methode numerique utilisee est basee sur l'approximation pseudo-spectrale. En prenant comme condition initiale un train d'ondes de stokes soumis a des instabilites bidimensionnelles de type benjamin-feir en fluide parfait sans tension de surface, on a reproduit quelques resultats obtenus auparavant par differents auteurs, incluant le phenomene bien connu de la recurrence de fermi-pasta-ulam caracterise par le comportement symetrique des modes instables. Puis, on a etudie en detail, l'influence de la viscosite et de la tension de surface. Comme resultat, on a demontre que l'action combinee de ces deux effets conduit a un phenomene interessant deja observe experimentalement par plusieurs chercheurs, celui de la transition sous-harmonique en frequence et en nombre d'onde. Il se caracterise par le comportement dissymetrique des modes instables avec l'apparition d'une nouvelle frequence dominante plus basse du train. Nous avons etudie ce phenomene en detail, en utilisant aussi bien les transformees de fourier et de hilbert que l'analyse en ondelettes. L'extension du modele au cas tridimensionnel a permi d'observer et d'identifier deux types de structures tridimensionnelles en forme de fer a cheval. Nous avons pu etablir aussi la predominance du caractere bidimensionnel des instabilites.