Résultats de rigidité en théorie des applications harmoniques

par Robert Petit

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Ahmad El Soufi.

Soutenue en 1996

à Tours .

mots clés

• Immersions (mathématiques)
• Riemann, Variétés de
• Applications harmoniques
• Courbure
• Rigidité (géométrie)

Résumé

Plusieurs résultats de rigidité importants ont vu le jour ces dernières années en théorie des sous-variétés minimales et en théorie des applications harmoniques. Un grand nombre d'entre eux concerne le cas ou la sous-variété, ou la variété source pour une application harmonique, est munie d'une structure kahlérienne. La principale motivation du travail présente dans cette thèse a été d'examiner le rôle joué dans ces résultats par cette structure kahlérienne et de montrer que très souvent, ce rôle consiste simplement à fournir une 2-forme parallèle voire parfois une 2-forme harmonique, non nulle.

Titre traduit

Rigidity results in harmonic maps theory

Résumé

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