Sur des notions de n-catégorie et n-groupoi͏̈de non strictes via des ensembles multi-simpliciaux
par Zouhair Tamsamani
Thèse de doctorat en Topologie algébrique
Sous la direction de C. Simpson.
Soutenue en 1996
à Toulouse 3 .
mots clés-
Résumé
Dans cette these on donne d'abord une approche simplicial de la definition d'une n-categorie large, qu'on appelle n-nerfs, generalisant l'idee qu'une categorie peut etre interpree comme un ensemble simplicial (son nerf). Puis on montre que pour n=2 notre construction est equivalente a une 2-categorie large usuelle (bicategorie de benabou). Ensuite on introduit la notion de n-groupide simplicial, et a chaque espace topologique x, on associe un n-groupide ii#n(x) qui generalise le fameux groupide de poincare ii#1(x) et qui a les memes groupes d'homotopie que x en degre n. Inversement on construit pour chaque n-groupide une realisation geometrique, puis on montre que les foncteurs n-groupide de poincare et realisation geometrique induisent une equivalence entre la categorie des n-groupides et celle des espaces topologiques n-tronques, lorsqu'on localise ces deux categories par les equivalences faibles
-
Titre traduit
On non strict notions of n-categorie and n-groupoid via multi-simplicial sets
-
Pas de résumé disponible.
