Identifiabilité structurelle des systèmes compartimentaux linéaires. Expériences minimales

par José Angel Merino Lopez

Thèse de doctorat en Pharmacocinétique

Sous la direction de Georges Houin.

Soutenue en 1996

à Toulouse 3 .

mots clés

Résumé

L'objectif de cette these est d'approfondir la notion d'identifiabilite structurelle des systemes compartimentaux lineaires, couramment utilises en pharmacocinetique en particulier, et de permettre au chercheur d'analyser l'identifiabilite d'un modele en evitant les developpements mathematiques. Le test de l'identifiabilite locale est base sur la transformee de laplace et sur la rang de la matrice k de delforge associee a un quelconque modele a n compartiments. Nous avons construit un logiciel idexmin, annexe a la these, permettant de tester la commandabilite, l'observabilite et l'identifiabilite locale d'un systeme, c'est-a-dire si le protocole experimental permet de determiner un nombre fini de solutions pour l'ensemble des parametres du modele. La reponse aux tests est faite sans contrainte d'equations ou de donnees experimentales. Dans le cas ou le modele est non identifiable, le logiciel permet de determiner quelles sont les experiences minimales (obtenues par changement des entrees et/ou des observations uniquement) permettant de rendre le modele identifiable. Les eventuelles solutions sont presentees sur l'ecran avec representation du modele. Nous avons realise une etude plus detaillee des modeles a trois compartiments, les plus souvent utilises dans la pratique, avec un logiciel (idexmi3c) qui permet diverses formes d'administration (perfusion ou bolus). Ce logiciel, simple d'emploi sur pc, doit permettre de savoir si un schema experimental envisage pourra conduire a l'identification locale de chacun des parametres avant meme la mise en route de l'experience. Enfin, nous avons aborde l'etude de l'identifiabilite des systemes avec retards entre compartiments en appliquant la meme methode que dans l'etude precedente

Titre traduit

Structural identifiability of linear compartmental models. Minimal experimental requirements

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