Construction de formules de quadrature pour des systèmes de Tchebyshev avec applications aux méthodes spectrales
par Abdelkrim Ezzirani
Thèse de doctorat en Chimie - Physique
Sous la direction de Allal Guessab.
Soutenue en 1996
à Pau .
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Résumé
L'objectif principal de cette thèse est la construction des éléments spectraux, qui assureront la condensation de la matrice de masse, c'est à dire une opération conduisant à remplacer cette matrice, sans nuire à la précision des calculs. Cette propriété est très importante lorsque l'approximation est une étape de la résolution numérique d'un problème non stationnaire. On aboutit alors à des schémas réellement explicites, après discrétisation en temps, et ceci sans inverser la matrice de masse. L'idée clef de cette démarche repose sur l'utilisation de nouvelles formules de quadrature bien adaptées à ce type de problèmes. On présente aussi un algorithme pour la construction de formules de quadrature de type Gauss pour les fonctions splines et on mène notamment une étude comparative avec des méthodes existantes.
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Titre traduit
Construction of quadratures formulae for tchebyshev systems with applications to spectral methods
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