Combinatoire des polyominos et des tableaux decales oscillants

Combinatorics of polyominoes and oscillating shifted tableaux

• Auteur / Autrice : FOUAD IBN MAJDOUB HASSANI
• Direction : Dominique Gouyou-Beauchamps
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Ce travail se compose de trois parties. La premiere traite de l'enumeration de classes d'animaux et de polyominos sur les reseaux carre et hexagonal, la deuxieme de l'enumeration d'agregats diriges sur le reseau carre et la troisieme etudit les tableaux decales oscillants. L'etude des animaux, des polyominos et des agregats diriges a ses sources dans des problemes de physique statistique, de biologie, de chimie et d'informatique. Les tableaux decales sont lies a la representation du groupe symetrique. Ils sont des cas particuliers des tableaux de young qui ont trouve des applications dans l'etude du parallelisme en informatique theorique. Le chapitre 1 donne les definitions des objets etudies ainsi que les resultats les plus importants les concernant. Dans le chapitre 2, nous etudions les animaux diriges convexes par rapport a leur direction privilegiee. Dans le chapitre 3, nous donnons les series generatrices des polyominos convexes sur le reseau hexagonal selon trois types de convexite en tenant compte des parametres aire, demi-perimetre et largeur. Le chapitre 4 est dedie a l'enumeration des agregats diriges sur reseau carre de hauteur limitee a 2. Dans le chapitre 5, nous etudions des proprietes verifiees par les tableaux decales oscillants, generalisation des tableaux decales et nous enumerons des classes particulieres de tableaux decales et de tableaux decales oscillants