Méthode de décomposition de domaines avec conditions de transmissions non locales pour des problèmes de propagation d'ondes

par Souad Ghanemi

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Patrick Joly.

Soutenue en 1996

à Paris 9 .

mots clés

• Ondes -- Propagation
• Itération (mathématiques)
• Convergence (mathématiques)

Résumé

Notre travail est une contribution à l'étude des méthodes itératives de décomposition de domaine sans recouvrement pour les problèmes de propagation d'ondes en régime stationnaire. Plus précisément, nous introduisons des conditions de transmissions non locales sur les interfaces de sous-domaines dans le but d'obtenir une convergence géométrique. Nous montrons théoriquement la convergence de la méthode pour les problèmes posés en milieux homogènes et hétérogènes. Numériquement, nous discrétisons à l'aide d'éléments finis mixtes hybrides et nous exposons les expériences effectuées pour des problèmes d'ondes acoustiques en deux et trois dimensions qui valident la méthode. Enfin, nous étudions les performances d'une version parallèle de notre méthode sur calculateurs multiprocesseurs

Titre traduit

Domain decomposition method with non-local transmission conditions for wave propagation problems

Pas de résumé disponible.

Résumé

Our work is a contribution to the study of iterative on overlapping domain decomposition methods for harmonic wave propagation problems. More precisely, we introduce some new non-local transmission conditions at the interfaces between subdomains to obtain an exponential rate of convergence. Theoretically, we prove the convergence of the method for both homogenous and heterogenous medium. We present various numerical results performed with a mixed hybrid finite element approximation for acoustic waves in two and three dimensions, that validate the method. Finally, we present numerical performance of parallel version of the method using multiprocessor computers.