Filtrage d'ordre superieur

Higher order matching

• Auteur / Autrice : Vincent Padovani
• Direction : Jean-Louis Krivine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Logique et fondements de l'informatique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

On appelle filtrage d'ordre superieur le probleme de la resolution d'equations entre termes du lambda calcul simplement types par substitution de variables dans un seul des deux membres. Nous demontrons que la decidabilite du filtrage, encore inconnue a ce jour, serait une consequence de la decidabilite d'un probleme derive, celui de l'interpolation duale. Ce probleme consiste en la resolution d'ensembles finis d'equations et d'inequations de filtrage ne contenant qu'une seule occurrence de variable. Nous demontrons d'autre part la decidabilite de l'interpolation duale du quatrieme ordre et, en corollaire, celle du filtrage de quatrieme ordre. Enfin, nous demontrons la decidabilite de tout modele minimal du lambda calcul simplement type et, en corollaire, la decidabilite du filtrage atomique. Ce dernier probleme consiste en la resolution d'ensembles finis d'equations de filtrage dont les membres droits sont des constantes du premier ordre