Optimisation de la forme de transitions entre guides electromagnetiques par une methode integrale d'elements finis

par Jean Razafiarivelo

Thèse de doctorat en Analyse numérique

Sous la direction de Jean-Claude Nédélec.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Une methode de determination de formes de transitions entre guides d'onde minimisant les pertes par reflexion est decrite. La transition entre des guides d'onde rectilignes presentant des sections distinctes est assuree par une portion de guide telle que la reflexion des ondes incidentes sur la discontinuite geometrique soit la plus faible possible. La determination de la forme de cette transition est realisee de facon empirique ou analytique. Nous decrivons ici une methode numerique s'appuyant sur une discretisation par elements finis frontieres. Le probleme theorique s'interprete comme un probleme de minimisation d'une fonction cout ou critere mesurant la quantite d'onde reflechie. Le critere choisi est le carre du module du coefficient de reflexion. Il s'exprime en fonction des courants a la surface de la structure de l'ensemble guide et dans les sections transverses des guides. Ces courants sont solutions des equations de maxwell mises sous forme integrale puis discretisees par elements finis frontieres. Leur determination constitue le probleme direct. Celui-ci est pose dans un cadre bidimensionnel compte-tenu de l'invariance par translation de la structure. Une etude theorique de ce probleme dans sa formulation forte, est rappelee, dans sa forme integrale, un resultat partiel d'existence et d'unicite est donne. La minimisation du critere est assuree par la methode du gradient conjugue associee a la derivee du critere. On en determine une expression par le theoreme des fonctions implicites, dans le cas continu, par derivation de la formulation variationnelle, dans le cas discret. L'expression finale de la derivee utilise la notion d'etat-adjoint solution du probleme adjoint. La methode est testee sur differentes configurations de transitions et comparee a des methodes analytiques. Elle conduit a une decroissance du critere. Les transitions optimales coincident avec les solutions empiriques. On met egalement en evidence la necessite d'une optimisation multi-frequence

Titre traduit

Boundary element method to solve optimal shape design problem of transitions between electromagnetic wave guides

Pas de résumé disponible.