Theoremes fonctionnels d'erdos-renyi relatifs aux processus lineaires ; du type shepp-sur le probleme du geyser stochastique - estimateurs du coefficient d'adjustement - extension du theoreme d'erdos-renyi

par ABDELLAH OULD KHAL

Thèse de doctorat en Mathématiques. Statistiques

Sous la direction de Paul Deheuvels.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous nous proposons d'etablir des resultats dans la lignee de ceux de deheuvels, p. (1991). Dans ce dernier article, une version fonctionnelle du theoreme d'erdos-renyi (1970) a ete etablie avec des applications. En se mettant dans un cadre plus general que celui de deheuvels (1991) ; a savoir celui des processus lineaires, pour lesquels nous etablissons une version fonctionnelle d'erdos-renyi. Nous etablissons egalement une version fonctionnelle du theoreme d'erdos-renyi du type shepp, en donnant des applications a chaque sous-chapitre. Dans le chapitre 3, nous exposons une generalisation du probleme du geyser stochastique de bartfai (1966), dont nous presentons la solution dans l'esprit des travaux d'erdo-renyi sur les accroissements des sommes partielles. Enfin, nous etablissons quelques resultats sur la convergence presque sur, la consistence et la vitesse de convergence de certains estimateurs du coefficient d'adjustement dans la theorie du risque et une extension du theoreme d'erdos-renyi (1970)

Titre traduit

Functional versions of the erdos-renyi theorem relating to a linear processes ; shepp type-on the stochastic geyser problem - estimators of the adjustment coefficient-a general version of the erdos-renyi's theorem

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