Criteres pour l'independance algebrique et lineaire

par CHRISTIAN JADOT

Thèse de doctorat en Mathématique pures. Théorie des nombres

Sous la direction de Patrice Philippon.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

mots clés

• Number theory

Résumé

Cette these a pour objet d'affiner les criteres pour l'independance algebrique et les mesures d'independance algebrique demontres par p. Philippon et par e. M. Jabbouri d'une part, et l'independance lineaire et les mesures d'independance lineaire etablis par y. V. Nesterenko et par p. Bundschuh et t. Topfer d'autre part, realisant ainsi une jonction entre les problemes d'independance lineaire et algebrique sur un corps de nombres. Ils different des criteres demontres par p. Philippon et par e. M. Jabbouri par l'utilisation de nouvelles hauteurs et de nouvelles distances qui coincident, dans le cas lineaire, a celles utilisees par y. V. Nesterneko et par p. Bundschuh et t. Topfer. Ils enoncent de facon generale, que dans un espace projectif, lorsqu'on a un systeme de formes definies sur un corps de nombres, prenant des valeurs petites en un point, mais n'ayant pas de zero commun trop proche de ce point, alors on peut minorer la distance de ce point a toute variete definie sur le corps de nombres, de dimension, degre et hauteur bornes en fonction des formes

Titre traduit

Criterions for algebraic and linear independence

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