Algorithmes geometriques adaptatifs

par Franck Nielsen

Thèse de doctorat en Géométrie algorithmique

Sous la direction de Jean-Daniel Boissonnat.

Soutenue en 1996

à Nice .

mots clés

• Algorithmes adaptatifs
• Géométrie algorithmique
• Heuristique
• Enveloppes (géométrie)

Résumé

Les travaux effectues lors de cette these portent sur la construction d'algorithmes geometriques dit adaptatifs dans le sens ou leur temps de calcul s'adapte a la solution construite. Nous decrivons tout d'abord les principaux paradigmes qui permettent d'obtenir des algorithmes adaptatifs. Puis, nous proposons un algorithme quasi-optimal adaptatif pour le calcul d'enveloppe convexe d'objets planaires dont la complexite de l'enveloppe convexe de toute paire soit bornee. L'algorithme est base sur une approche composite combinant le paradigme mariage avant conquete et la methodologie du groupement en paquets. Nous considerons egalement le calcul de l'enveloppe superieure de fonctions et la decomposition convexe partielle d'un ensemble de points. Finalement, nous nous sommes interesses aux problemes de percabilite d'objets qui ont ete montre np-difficiles. En premier lieu, nous avons etudie le cas de boites isothetiques en donnant une heuristique adaptative dont la precision soit elle-meme adaptative. Ensuite, nous avons etudie les proprietes combinatoires des objets convexes pour la percabilite. Nous obtenons une batterie d'algorithmes pour des classes variees d'objets dont certains prouvent l'existence de theoremes de type helly

Titre traduit

Output-sensitive computational geometry

Pas de résumé disponible.