Thèse soutenue

Une hiérarchie de forçage pour les tournois indécomposables
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Emmanuel Clarou
Direction : Gérard Lopez
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Lyon 1
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gérard Lopez

Mots clés

FR

Résumé

FR

Le travail presente dans cette these est une etude structurelle des tournois. Nous nous interessons plus particulierement aux tournois indecomposables pour la somme lexicographique. Les chapitres 1 et 2 sont consacres a la caracterisation de classes de tournois definis en interdisant certains types de sous-structures. Nous regardons ensuite (chapitre 3) l'interet algorithmique des theoremes de structure precedemment obtenus. Nous donnons notamment un algorithme lineaire de test d'isomorphisme pour la classe des tournois sans diamant (tournois a 4 elements possedant un seul 3-cycle). Dans le chapitre 4, nous abordons un autre aspect structurel lie au renversement d'arcs: partant d'un tournoi t indecomposable, nous transformons celui-ci de proche en proche en renversant certains arcs de facon a obtenir un tournoi t' possedant les memes sous tournois a 3 elements que t. Nous trouvons dans cette problematique les travaux de m. C. Golumbic, m. Habib, a. Boussairi et al. Les principaux resultats que nous obtenons sont: 1. L'existence d'une hierarchie sur les arcs d'un tournoi, induite par le forcage des renversements -2. La caracterisation des tournois de hierarchie maximale -3. La caracterisation des tournois minimaux pour la hierarchie d'un arc donne (tournois arc-critiques) et -4. La caracterisation, a l'aide d'une operation de recollement, de la classe des tournois arc-critiques. Ces resultats nous definissent alors des structures sous-jacentes aux tournois indecomposables