Problème inverse multidimensionnel de conduction de la chaleur : optimisation du positionnement des capteurs et utilisation des mesures de thermo-déformations

par Gilles Blanc

Thèse de doctorat en Thermique et Énergétique

Sous la direction de Martin Raynaud.

Soutenue en 1996

à Lyon, INSA , dans le cadre de Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne) , en partenariat avec CETHIL - Centre d'Energétique et de Thermique de Lyon (Villeurbanne, Rhône) (laboratoire) .

mots clés

• Transfert de chaleur
• Thermométrie -- Instruments

Résumé

Cette étude est composée de deux axes de recherche qui tendent à améliorer la résolution du problème inverse multidimensionnel de conduction de la chaleur. Le premier axe de recherche est la mise au point d'une méthodologie de placement des capteurs, présentée pour des problèmes bidimensionnels, mais qui peut être facilement appliquée à des problèmes tridimensionnels. Cette méthodologie est basée sur le calcul et l'étude du "taux de représentation". Cette nouvelle notion permet de déterminer la quantité et la qualité de l'information recueillie par les capteurs. Le taux de représentation est un outil d'aide à la décision efficace et nouveau, dont la détermination, grâce à méthode de la matrice transposée, est rapide. La démarche proposée a été validée à l'aide d'un montage expérimental. Le deuxième axe de recherche est l'utilisation de mesures de thermo-déformations pour estimer les conditions limites thermiques. On a pu montrer que l'inversion à partir des déformations présentait deux avantages par rapport à l'inversion, plus classique, basée sur les mesures de températures : elle permet de retrouver des fréquences plus élevées et d'utiliser moins de capteurs pour les problèmes bidimensionnels. Son principal inconvénient est, pour le moment, son utilisation limitée à des solides poutres. Les résultats issus de la simulation numérique ont été confirmés par le traitement de données expérimentales acquises sur un montage conçu et réalisé dans le cadre cette étude.

Titre traduit

= Multidimensional inverse heat conduction problem : optimization of sensor locations and utilization of thermal-strain measurements

Résumé

This work is devoted to the solution of the inverse multidimensional heat conduction problem. The first part is the determination of a methodology for determining the minimum number of sensors and the best sensor locations. The method is applied to a 2D problem but the extension to 3D problems is quite obvious. This methodology is based on the study of the rate of representation. This new concept allows to determine the quantity and the quality of the information obtained from the various sensors. The rate of representation is a useful tool for experimental design. It can be determined very quickly by the transposed matrix method. This approach was validated with an experimental set-up. The second part is the development of a method that uses thermal strain measurement instead of temperature measurements to estimate the unknown thermal boundary conditions. We showed that this new sensor has two advantages in comparison with the classica1 temperature measurements: higher frequency can be estimated and smaller number of sensors can be used for 2D problems. The main weakness is, presently, the fact that the method can only be applied to beams. The results obtained from the numerical simulations were validated by the analysis of experimental data obtained on an experimental set-up especially designed and built for this study.