Contribution à l'identification des systèmes dynamiques sur la base de filtres orthogonaux : le cas des filtres de Laguerre

par Simon Honoré Bébé Ekongolo

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de José Ragot.

Soutenue en 1996

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , dans le cadre de École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine , en partenariat avec Centre de recherche en automatique (Nancy) (laboratoire) .

Le président du jury était Didier Maquin.

Les rapporteurs étaient Jean-Claude Trigeassou, Michel Monsion.

mots clés

• Système multivariable
• Approximation
• Fonction poids
• Méthode itérative
• Application industrielle
• Moindre carré pondéré
• Multivariable system
• Approximation
• Weight function
• Iterative method
• Industrial application
• Systèmes dynamiques
• Laguerre, Fonctions de
• Identification des systèmes
• Échangeurs de chaleur

Résumé

La modélisation de système sous forme de fonction de transfert ou de matrice de transfert est classique en automatique. Elle comporte une phase dite structurelle délicate et une phase d'estimation des paramètres. L’utilisation de filtres orthogonaux dans ce cadre, réduit toutefois souvent la phase de modélisation structurelle au simple choix de la famille des filtres et conduit à des modèles linéaires faciles à identifier (à partir des moindres carrés pondérés par exemple). En particulier, les filtres de Laguerre-Kautz, que nous avons étudié dans cette thèse, se révèlent d'une grande efficacité pour la représentation d'une très large classe de systèmes et de signaux. La littérature sur les modèles de Laguerre est néanmoins surtout relative aux systèmes monovariables et malgré de nombreuses et variées applications concrètes, elle présente un certain nombre de points délicats notamment, en rapport avec le rôle des fonction-poids, le choix du pole et la mise en œuvre. Les contributions majeures de notre travail portent donc en partie sur ces points. Dans ce travail, nous avons en effet proposé et longuement étudié diverses utilisations de fonction-poids dans l'approximation de Laguerre de systèmes monovariables. Nous avons développé une méthode itérative générale d'optimisation de cette approximation dont nous avons étudié la mise en œuvre, et montré, en simulation, la robuste aux bruits de mesure non-colorés. Nous avons montré que l'on pouvait facilement contraindre les modèles de Laguerre à respecter certaines propriétés, tant temporelles que fréquentielles, du système. Nous nous sommes aussi intéressés à la simplification de modèle sous contraintes par filtres de Laguerre-Kautz. Nous avons enfin étendu, la méthode d'optimisation des modèles de Laguerre, aux systèmes multivariables, et nous en avons présenté une application à l'identification d'un échangeur thermique industriel

Titre traduit

Systems modeling and identification based on orthogonal series representation: the Laguerre filters case study

Pas de résumé disponible.