Sur la stabilisation par retour d'etat instationnaire

par Pascal Morin

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Claude Samson.

Soutenue en 1996

à Paris, ENMP .

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Résumé

Ce memoire porte sur la synthese de commandes par retour d'etat instationnaire. L'interet de ce type de commande est d'abord apparu du fait que plusieurs systemes mecaniques, commandables, ne sont pas asymptotiquement stabilisables avec des commandes par retour d'etat autonome continues, c'est a dire des commandes qui ne dependent que de l'etat (position, orientation,) du systeme. C'est le cas par exemple des robots mobiles a roues (dits non-holonomes), dont on souhaite stabiliser la position et l'orientation. C'est aussi le cas des satellites rigides, commandes an couples suivant deux directions seulement, et dont on souhaite stabiliser l'orientation. Ces systemes peuvent cependant etre stabilises asymptotiquement avec des commandes par retour d'etat instationnaire continues, c'est a dire dependant a la fois de l'etat du systeme et de la variable temporelle. Plus generalement, il a ete montre que la plupart des systemes commandables sont stabilisables avec de telles commandes ; ce qui ouvre la voie a de nouvelles possibilites pour la stabilisation des systemes non lineaires. Le travail expose dans cette these porte sur la synthese de telles lois de commande. Differentes solutions sont proposees pour la stabilisation du satellite ainsi que pour celle des robors mobiles. Une methode generale pour la stabilisation de systemes commandables sans derive est aussi presentee. Enfin, certains aspects concernant le comportement transitoire et les proprietes de robustesse sont aussi etudies

Titre traduit

Time-varying feedback stabilization

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