Modélisation de signaux d'échographie ultrasonore provenant de défauts de type plan et de type volumique

par Nazir Chebbo

Thèse de doctorat en Sciences mécaniques pour l'ingénieur

Sous la direction de Noëlle Mercier.

Soutenue en 1996

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) .

mots clés

• Échographie
• Ultrasons
• Acoustique
• Diffraction
• Contrôle non destructif
• Traitement du signal
• Analyse modale (ingénierie)
• Modèles mathématiques

Résumé

Un modèle en géométrie bidimensionnelle de l'interaction soit d'un faisceau ultrasonore avec un défaut plan pour simuler une fissure de fatigue dans un solide, soit d'une seule onde plane avec un défaut volumique simple (un cylindre de section circulaire et d'extension infinie) pour simuler des inclusions dans un solide élastique a été développé, dans le but d'obtenir les signaux temporels issus du défaut. La première partie de ce travail a consisté à modéliser les signaux échographiques diffractes issus de l'interaction d'un faisceau ultrasonore avec un défaut plan. Parmi les méthodes existantes pour traiter l'interaction d'une onde incidente avec ce défaut, nous avons choisi d'utiliser la théorie géométrique de la diffraction. Le formalisme du spectre angulaire appliqué à une variable vectorielle dans un solide (le cas fluide n'étant qu'un cas particulier du solide) a été étudié pour décrire la propagation et la transmission à travers une interface plane. Le faisceau ultrasonore incident est émis dans un fluide. Le défaut considèré est dans un solide. Le vecteur spectre angulaire est décomposé en milieu solide et fluide. Un certain nombre de problèmes numériques ont été résolus tels que l'échantillonnage de la phase du spectre angulaire et le choix de l'incrément spatial à l'interface solide-fluide. Le modèle développé permet de reconstituer le signal échographique issu du champ diffracté par les bords d'une fissure. Des signaux échographiques issus du modèle montrent que ce dernier permet de retrouver d'une part l'inversion de polarité entre les deux bords de la fissure, et d'autre part que le premier écho a une forme comparable à celle de la dérivée première du signal émis par le transducteur. Une comparaison avec des résultats simulés et expérimentaux obtenus au CEA a enfin permis la validation du logiciel. La deuxième partie de ce travail a consisté à modéliser les signaux diffusés issus de l'interaction d'une onde plane incidente avec un cylindre de section circulaire et d'extension infinie représentant un défaut volumique simple. Le champ diffusé par le cylindre et transmis à l'intérieur du cylindre constitué soit d'un milieu fluide, soit du vide, soit d'un solide élastique ou d'un solide rigide a été étudie dans le cas ou le cylindre est contenu soit dans un fluide, soit dans un solide élastique. La diffusion a été décrite par une série de modes de vibration normaux. Il a alors fallu déterminer dans chaque cas traité le nombre de modes à conserver dans la série, ce qui est résolu par un test de convergence. Des signaux numériques ont été comparés avec des signaux expérimentaux dans le cas ou le milieu de propagation est de l'aluminium ou de l'acier, et le cylindre est soit le vide, soit de l'alumine ou de la silice. Un très bon accord permet ainsi la validation du logiciel.

Titre traduit

Modeling of ultrasonic pulse-echo signals coming from plane or volumetric flaws

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