Modelisation par reseaux de files d'attente de systemes de production

par DAVID DE ALMEIDA

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Michel Gourgand.

Soutenue en 1996

à Clermont-Ferrand 2 .

mots clés

Résumé

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la modelisation et de l'evaluation quantitative des performances de systemes complexes de production a flux discrets par modeles a reseaux de files d'attente (rfa). Nous nous interessons plus particulierement a deux classes de systemes de production: les systemes flexibles de production (sfp) et les architectures multiprocesseurs (am) multibus avec blocages des memoires. Le developpement et l'exploitation d'un sfp posent des problemes relevant d'horizons temporels differents (niveaux strategique, tactique et operationnel), et qui sont reconnus comme tres difficiles. Les industriels recherchent donc des methodes et des outils qui permettent une evaluation quantitative des performances d'un sfp, en particulier pour l'etude des problemes rencontres aux niveaux strategique et tactique. Un etat de l'art montre non seulement la richesse du formalisme des rfa, mais aussi son adequation pour aider a resoudre ces problemes. Cependant, l'obtention des caracteristiques d'un modele a rfa exploitable sur calculateur, a partir des donnees des industriels, est un probleme qui n'a pas ete resolu de maniere satisfaisante. En effet, l'exploitation ad hoc de ces donnees conduit a un nombre prohibitif de chaines et de classes de clients, excluant de facto toute resolution par approches analytiques et/ou numerique. Dans ce contexte, nous proposons des elements de reponse qui s'appuient sur: une vision systemique d'un sfp qui aide a maitriser la complexite d'un sfp lors de la specification de sa structure et de son fonctionnement, une formalisation de la charge d'un sfp exploitee pour definir un processus systematique d'agregation des donnees de la charge ; et qui fournit, de maniere transparente a un industriel, les caracteristiques exactes d'un modele a rfa soluble par methodes analytiques et/ou numerique. Nous montrons l'applicabilite et la qualite de nos resultats sur un sfp industriel de type job-shop avec blocages en transfert des machines, modelise par un rfa resolu par chaines de markov et approche analytique. Bien que les am multibus aient ete largement etudiees par modeles a rfa, la prise en compte d'une indisponibilite temporaire des memoires exclut, a priori, le developpement de tels modeles a forme produit. Dans ce contexte, nous proposons, dans le cas ou les memoires sont systematiquement bloquees apres chaque acces, un modele markovien exact a rfa, plusieurs modeles markoviens approximatifs agreges, et deux approches analytiques approximatives. La qualite et la robustesse des approches approximatives sont etablies experimentalement

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