Algorithmes adaptatifs pour l'identification de modeles arma a l'aide des statistiques d'ordre superieur
par VERONIQUE BUZENAC
Thèse de doctorat en Traitement du signal
Sous la direction de Mohamed Najim.
Soutenue en 1996
à Cergy-Pontoise .
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Résumé
La modelisation parametrique aux ordres superieurs impose souvent la resolution de systemes surdetermines, pour des raisons d'identifiabilite. Afin de prendre en compte le caractere non stationnaire de la plupart des signaux, nous proposons un algorithme de filtrage adaptatif permettant de resoudre des systemes surdetermines, a condition qu'ils possedent une structure de type toeplitz par blocs rectangulaires. Une telle structure permet d'exprimer la matrice a inverser comme l'intercorrelation entre deux processus vectoriels. Le nouvel algorithme, baptise olriv (overdetermined lattice recursive instrumental variable), repose sur une structure en double-treillis. On donne le developpement de olriv par une approche geometrique exprimant les predictions en terme de projections obliques. Dans un second temps, olriv est applique a l'identification autodidacte des modeles arma non gaussiens a l'aide des statistiques d'ordre superieur a deux, et compare aux methodes de la litterature. Il est egalement etendu pour traiter des modeles ar-2d. Nous proposons enfin une approche adaptative pour l'identification autodidacte des modeles arma non causaux, utilisant un algorithme lms vectoriel, l'application de olriv etant rendue impossible du fait meme de la non-causalite
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Titre traduit
Adaptative algorithms for arma identification with higher order statistics
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