Dérivateur généralisé et représentation généralisée des systèmes linéaires

par Florence Nanot

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Alain Oustaloup.

Soutenue en 1996

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Systèmes linéaires
• Équations différentielles

Résumé

Le theme des travaux qui fait l'objet de ce memoire de these s'inscrit dans le cadre du projet de recherche sur l'etude de la derivation generalisee (ou non entiere complexe), sa synthese et son application dans les sciences pour l'ingenieur. La premiere partie de cette these traite tout d'abord de la caracterisation, de la synthese et de la realisation d'un derivateur generalise. Elle propose ensuite trois methodes de reduction d'ordre de la transmittance de synthese d'un tel derivateur. La deuxieme partie de cette these traite de la representation generalisee des systemes lineaires. Apres avoir etudie la resolution d'une equation differentielle generalisee, d'une equation caracteristique generalisee et d'un systeme differentiel generalise, cette partie est reservee a la representation d'etat generalisee des systemes lineaires scalaires ou multivariables d'ordre quelconque. Elle s'acheve par l'application de ce formalisme a deux systemes lineaires: la commande crone en tant que systeme monovariable et la suspension crone en tant que systeme multivariable

Titre traduit

Generalized derivator and generalized representation of linear systems

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