Philosophies des mathématiques et systèmes philosophiques : essai sur les classifications de Willard van Orman Quine et de Jules Vuillemin

par Joseph Vidal-Rosset

Thèse de doctorat en Philosophie

Sous la direction de Élisabeth Schwartz.

Soutenue en 1996

à Aix-Marseille 1 .

mots clés

• Quine, Willard Van Orman (1908-2000)
• Vuillemin, Jules (1920-2001)

Résumé

Cette recherche commence avec un commentaire du celebre article de quine intitule "on what there is". Celui-ci s'acheve sur une classification des philosophies des mathematiques. La pertinence de cette classification au regard des engagements ontologiques des systemes formels contemporains (theories des ensembles, theories des types) est analysee dans la premiere partie. La seconde partie montre que deux philosophie des mathematiques, intuitionnisme et scepticisme, sont necessairement passees sous silence par quine, alors qu'elles sont aisement definies par la classification de vuillemin (necessite ou contingence, minuit, paris, 1984). A partir de cette seconde classification, une definition du scepticisme platonicien peut etre construite et l'ensemble du systeme de quine interprete comme une expression de ce scepticisme particulier. Enfin, il s'agit de montrer que les definitions que vuillemin donne des systemes dogmatiques sont compatibles avec les trois systemes que quine definit grace a son critere de l'engagement ontologique. On reunit donc les deux classifications, et la classification de quine apparait comme une partie de celle de vuillemin.

Titre traduit

Philosophies of mathematics and philosophical systems an essay on quine's and vuillemin's classifications

Résumé

The introduction is an analysis of quine's article "on what there is" which concludes with a classification of philosophies of mathematics. The relevance of this classification in relation to contemporary formal systems (set theory, predicative systems) is analysed in the first part of the thesis. The second part shows that two philosophies of mathematics, genuine intuitionism and skepticism, are necesseraly overlooked by quine and can easily be defined by vuillemin's classification (in what are philosophical systems? o. U. P. , 1986. ) thanks to this second classification, a definition of "platonic skepticism" is given, and the whole quine's philosophical system is interpreted as a sort of platonic skepticism. At last, the thesis attempts to prove that the definitions of vuillemin's dogmatic systems are compatible with the three systems defined by quine thanks to his famous ontological commitment criterion. This, it's possible to unify vuillemin's and quine's classifications, and, in this reunion, the latter is a part of the former.