Contribution à la modélisation floue, minimisation de l'écart modèle-système par réduction du contour du graphe flou
par Saliha Teghbit
Thèse de doctorat en Sciences appliquées
Sous la direction de Noël Malvache.
Soutenue en 1995
à Valenciennes .
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Résumé
La formulation et la conception d'un modèle sous-entend le recensement des différentes variables du système et leur mise en relation. La prise en compte de la composante humaine dans la conception des systèmes nécessite l'utilisation d'outils particuliers de traitement et de représentation d'informations vagues. L’operateur humain exprime sa connaissance, sur un système donné, par une description sous forme de règles linguistiques du type si x est a alors y est b, la modélisation floue donne un modèle du comportement d'un système, par application de la théorie des sous-ensembles flous. La mise en relation des variables du système se fait par application d'opérateurs d'implication. La relation floue, r, est vue comme un graphe, g, ou se trouve l'ensemble des solutions (x, y) compatibles avec la relation r, lorsque x est compatible avec le prédicat a et y est compatible avec le prédicat b. La réduction du contour du graphe g restreint donc le champ de recherche des solutions possibles. La première réduction se fait par minimisation du support de la relation floue. Le support du graphe g est fonction des supports des prédicats a et b, s#g = s#a x s#b, réduire le support s#g revient à réduire les supports s#a et s#b. Une étude plus détaillée de la relation floue, montre que, selon l'enchainement des règles, la solution peut être recherchée dans des zones bien définies du graphe, plutôt que sur tout le graphe. Une ligne directrice permet de définir l'allure globale et la direction de la caractéristique du modèle. La caractéristique est alors recherchée dans le graphe ainsi réduit.
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Titre traduit
Contribution to a fuzzy modelling, diminution of the difference model-system by contour reduction of the fuzzy graph
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