Optimalités des plans d'expériences équilibrés pour les voisinages

Optimality of neighbour-balanced designs

• Auteur / Autrice : Pierre Druilhet
• Direction : Jean-Marc Azaïs
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistique mathématique

Optimisation mathématique

Plan d'expérience

Résumé

Nous etudions les proprietes d'optimalite de certains types de plans equilibres pour les voisinages. Nous considerons differentes situations: 1) nous supposons que des effets de competitions entre traitements sont presents mais ne sont pas pris en compte dans l'analyse statistique. Ces effets de competitions biaisent les estimateurs des effets traitements. Nous introduisons la notion de plan universellement optimal pour le biais et nous montrons que les plans equilibres pour les voisinages ont cette propriete. Nous comparons ensuite, toujours pour le meme estimateur des traitements, deux types de randomisation: une randomisation classique intrabloc et une randomisation conservant les equilibres des voisinages. Dans les deux cas, le biais des estimateurs des traitements introduit par les effets de competitions est identique. Par contre, la matrice de variance de l'estimateur des effets traitements est plus petite, au sens de loewner, dans le deuxieme cas. 2) nous supposons que les effets de competition sont pris en compte dans l'analyse, et nous etablissons l'optimalite universelle au sens de kiefer des plans equilibres pour les voisinages a la fois pour les estimateurs des effets traitements et des effets de competitions. Pour cela, nous proposons une approche geometrique du probleme, en mettant en evidence les liens qui existent entre la repartition des traitements dans le plan et les termes diagonaux de la matrice d'information associee aux effets consideres. 3) nous supposons qu'il existe des variations de fertilite au niveau des parcelles. Nous etablissons certains resultats d'optimalite des plans equilibres pour les voisinages lorsque l'on utilise la methode aux premieres differences pour estimer les traitements. Nous mettons aussi en evidence le role important des plans systematiques lorsque la variation due aux erreurs techniques est bien plus importante que les variations de fertilite