Systèmes à modélisation incertaine : commande par placement de pôles

par Patricia Camozzi

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de G. GARCIA.

Soutenue en 1995

à Toulouse 3 .

mots clés

• Sciences appliquees
• Informatique, automatique theorique, systemes
• Systeme incertain
• Incertitude
• Synthese commande
• Assignation pole
• Stabilisabilite
• Critere quadratique
• Systeme continu
• Systeme discret
• Boucle reaction etat
• Boucle reaction sortie
• Restauration boucle
• Uncertain system
• Uncertainty
• Control synthesis
• Pole assignment
• Stabilizability
• Quadratic cost
• Continuous system
• Discrete system
• State feedback
• Output feedback
• Incertitude (théorie de l'information)
• Programmation quadratique
• Boucles d'asservissement de phase

Résumé

Dans cette these, le probleme du placement de poles pour des systemes a modelisation incertaine est considere. Parmi les approches possibles, permettant d'atteindre un niveau de performance exprime en terme de temps de reponse et d'amortissement, le placement de poles constitue celle qui semble la plus directe et de ce fait, est tres utilisee en pratique. Si l'on dispose d'une modelisation du systeme incertaine, les poles en boucle fermee ne peuvent pas etre localises de maniere precise et l'on se contente alors de les placer dans des regions du plan complexe representant un bon compromis amortissement-rapidite. Deux regions sont considerees: le secteur pour les systemes a temps continu et le cercle pour les systemes a temps continu ou discret. Deux types d'incertitude sont egalement consideres: bornee en norme et polytopique. La determination des lois de commande par retour d'etat ou de sortie statique ou dynamique est alors envisagee. Elle s'appuie sur une extension du concept maintenant classique de stabilisabilite quadratique. Le concept debouche sur des conditions s'exprimant sous la forme d'equations de riccati ou d'inegalites lineaires matricielles, pour lesquelles il existe a l'heure actuelle d'efficaces logiciels de resolution. Ainsi ces methodes presentent de grandes potentialites pour la resolution de problemes de commande frequemment rencontres dans la pratique

Titre traduit

Uncertain systems: pole placement control design

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