Simulation numérique de la convection thermo-vibrationnelle par une méthode spectrale

par Hicham Khallouf

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Abdelkader Mojtabi.

Soutenue en 1995

à Toulouse 3 .

mots clés

• Rayleigh, Diffusion de

Résumé

Dans ce memoire, nous presentons une etude numerique des mouvements convectifs dus aux vibrations d'une cavite differentiellement chauffee, en l'absence ou en presence de la gravite. Un code de calcul 2d/3d pour la resolution des equations de navier-stokes instationnaires et incompressibles a ete developpe. Il est base sur une methode de decouplage direct des champs vitesse-pression, que nous appelons methode de projection-diffusion. Dans le cadre d'une discretisation spatiale par methodes spectrales de collocation, cette approche a ete validee et une etude comparative de ses performances numeriques avec celles des methodes de projection a pas fractionnaire est effectuee. Les resultats de simulations numeriques concernent, d'abord, les ecoulements bidimensionnels dans le cas asymptotique de vibrations de hautes frequences et de petites amplitudes, obtenus par integration des equations du mouvement moyen. Une etude detaillee des regimes d'ecoulement et de l'evolution de l'echange thermique qui en resulte est effectuee en fonction de nombre de rayleigh vibrationnel, du rapport de forme et du nombre de prandtl, en absence de la gravite. L'interaction avec la convection naturelle est egalement traitee, on montre que les vibrations conduisent a une destabilisation de l'ecoulement de convection naturelle. Nous avons mene, par la suite, des simulations directes utilisant les equations de boussinesq instationnaires et etudie le probleme des oscillations de frequences finies. Nous avons pu ainsi determiner les frequences critiques de resonance. Les resultats obtenus par simulation directe sont egalement utilises pour decrire numeriquement le domaine de validite des equations moyennees. Enfin, une etude tridimensionnelle du mouvement moyen dans une cavite cubique est presentee et le probleme de reduction par vibrations de la convection naturelle est aborde

Titre traduit

Numerical simulation and stability of mixed convection flows in rectangular ducts heated from below

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