Contribution à la simulation numérique des nappes tourbillonnaires en description Lagrangienne

par Dadang Erawan

Thèse de doctorat en Aérodynamique

Sous la direction de Pascal Ardonceau.

Soutenue en 1995

à Poitiers .

mots clés

• Euler, Équations d' -- Solutions numériques
• Sillage (aérodynamique)
• Écoulement tridimensionnel

Résumé

Ce travail est relatif a la simulation numerique d'ecoulements tridimensionnels instationnaires autour de voilures (minces ou epaisses), avec comme hypotheses restrictives: ecoulement incompressible et peu diffusif. De tels ecoulements sont generalement caracterises par un champ de vorticites concentre dans une zone de faible epaisseur (nappe). Nous avons en premier lieu rappele une methode lagrangienne dont le principe consiste a substituer au champ de vorticite une repartition spatiale discrete de particules portant une intensite tourbillonnaire. Cette methode, appelee methode particulaire, a ete introduite dans le cadre d'ecoulement non diffusif. Il nous est apparu que son extension au cas diffusif pose certains problemes aussi bien sur le plan conceptuel que sur le plan technique, notamment en presence de parois solides. Nous nous sommes alors places dans le cadre de grands nombres de reynolds. Sous cette hypothese, il nous a semble plus coherent de formuler la methode particulaire a partir d'une modelisation surfacique de la nappe tourbillonnaire. Pour cela, nous avons utilise une representation parametrique de la surface de glissement (modele de la nappe). Dans un ecoulement autour de voilures, la surface de glissement est constituee d'une partie attachee (couches limites) et d'une partie libre (sillage). La methode des singularites surfaciques est alors utilisee pour traiter la partie attachee et la methode particulaire pour la partie libre. Ces deux methodes sont raccordees au travers d'un schema d'emission dont l'expression s'est deduite a l'aide d'une parametrisation mediane d'emission. Dans le developpement de la methode, nous avons eu recours a une formulation potentiel peu usuelle pour traiter les voilures epaisses. Son originalite reside dans la condition aux limites imposee au potentiel interne qui tient compte du potentiel associe au sillage. Cette formulation conduit a une matrice bien conditionnee et assure l'unicite de la solution. Nous avons enfin developpe la mise en uvre numerique de la methode et presente quelques resultats d'application. L'utilisation des parametres de regularisation s'est averee necessaire. Un nombre de reynolds numerique et un plafond du taux de deformation sont alors introduits. Leur role respectif est egalement discute

Titre traduit

Contribution to numerical simulations of vortex sheets in lagrangian frame

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