Identification par surparamétrisation et commande de processus par placement de moments

par Pascal Marques Da Costa

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Jean-Claude Trigeassou.

Soutenue en 1995

à Poitiers .

mots clés

• Identification des systèmes
• Commande numérique

Résumé

Bien qu'ils ne permettent pas de decrire la reponse frequentielle d'un systeme lineaire, les moments, invariants par rapport a une representation parametrique de celui-ci, permettent de comparer deux transmittances. Cette propriete d'invariance a ete mise a profit en identification par surparametrisation. Ce principe correspond a la reactualisation d'une ancienne technique ou l'apport des moments a permis de realiser la reduction du modele sans se preoccuper des poles et des zeros communs. De plus, les moments ont servi d'intermediaire a l'etude theorique de la convergence de l'estimateur. Grace au principe des moindres carres generalises, il a ete possible de reduire l'ordre de surparametrisation par un filtrage explicite des donnees. Outre les problemes numeriques considerablement reduits, cet algorithme assure une convergence plus rapide que celle de moindres carres generalises avec une precision avoisinant celle du maximum de vraisemblance. Cette methodologie a ete generalisee au cas des systemes avec retard pur ; base sur les moments, un critere permet la determination de l'ordre et des parametres d'une representation minimale du systeme. Une application de l'identification par surparametrisation concerne l'identification en boucle fermee: grace aux relations lineaires entre moments de la boucle ouverte et de la boucle fermee, on obtient une estimation non biaisee d'une representation parametrique minimale du systeme. Le principe d'invariance des moments constitue le fondement de la methode de synthese de correcteur. Une methodologie generale a ete proposee, elle permet la prise en compte explicite des singularites du systeme et des poles du correcteur dans le modele en boucle fermee. Par ailleurs, pour satisfaire au principe d'invariance par la prise en compte d'un tres grand nombre de moments, un correcteur d'ordre fini est synthetise par minimisation d'un critere quadratique. Cette technique a ete testee en simulation sur un systeme flexible non stationnaire: des proprietes de robustesse ont ete mises en evidence. Les algorithmes d'identification en boucle ouverte et en boucle fermee, ont ete testes sur un pilote de laboratoire ; les modeles obtenus ont pus etre valides grace aux lois de commande synthetisees selon la methode de placement de moments

Titre traduit

Overparametrized model based identification and controller design by moment-placement

Pas de résumé disponible.