Utilisation des ondelettes orthogonales dans l'analyse des écoulements turbulents non homogènes bi- et tridimensionnels

par Minh Do Khac

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Claude Basdevant.

Soutenue en 1995

à Paris 13 .

mots clés

• Ondelettes
• Turbulence

Résumé

L'objet de ce travail est d'étudier l'apport de la décomposition sur des bases orthonormées d'ondelettes pour analyser des données numériques, extraites de simulations d'écoulements turbulents non homogènes et incompressibles, et pour perfectionner des codes de simulation directe. Un outil d'analyse par ondelettes périodiques a été développé. Celui-ci repose essentiellement sur la construction de quantités fondamentales locales, a la fois en espace et en échelle, de la turbulence avec l'aide des coefficients d'ondelettes. En particulier il définit, en théorie et en pratique, un spectre local d'énergie (ou d'enstrophie). Cet outil a été utilise pour caractériser la distribution énergétique, simultanément en espace et en échelle, de deux écoulements bidimensionnels: une turbulence homogène incompressible et une couche de mélange à croissance temporelle. Pour ces écoulements, les analyses par ondelettes révèlent que les zones de production des plus petites échelles de la turbulence sont localisées dans les régions de cisaillement et en dehors des gros tourbillons. Une étude de la corrélation spatiale entre les zones de production de petites échelles et celles de la déformation, au sein d'une couche de mélange fortement tridimensionnelle, a été effectuée a l'aide de l'outil d'analyse par ondelettes associe avec la visualisation graphique et l'analyse de fourier. L'objet de cette étude est de vérifier si les corrélations entre ces caractéristiques physiques, discernées dans le cadre d'un écoulement tridimensionnel, sont de même nature que celles observées pour un écoulement bidimensionnel. Dans le contexte d'améliorer la simulation directe, une application des ondelettes pour resserrer localement le maillage de calcul a été réalisée

Titre traduit

Orthogonal wavelets for two and three-dimensional non homogeneous turbulent flows analysis

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