Mecanique statistique des systemes coulombiens de taille finie

par GUILLAUME MANIFICAT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Bernard Jancovici.

Soutenue en 1995

à Paris 11 .

mots clés

Résumé

Cette these concerne la mecanique statistique d'equilibre des systemes coulombiens bidimensionnels. Il s'agit de systemes de particules chargees interagissant par le potentiel de coulomb qui, a deux dimensions, est logarithmique. Nous disposons de resultats connus sur la transition de kosterlitz-thouless entre une phase dielectrique ou les correlations decroissent algebriquement et une phase conductrice ou les correlations decroissent exponentiellement. Nous savons aussi que, pour une valeur precise de la constante de couplage, le systeme est exactement soluble. En etudiant le confinement de ce systeme entre deux murs nous avons mis en evidence un deplacement de la temperature de transition. A la limite d'un systeme coulombien sur une droite nous avons simule numeriquement cette transition. D'autre part nous avons etudie les grandes fluctuations de charge a deux et trois dimensions. A partir de resultats de l'invariance conforme sur la dependance en taille de l'energie libre des systemes critiques, nous avons mis en evidence des caracteres critiques a toutes temperatures des systemes coulombiens bidimensionnels conducteurs. Enfin une etude numerique du passage entre la transition de kosterliz-thouless et une transition liquide vapeur a ete effectuee. Pour toutes les etudes analytiques la resolution exacte de modeles pour une valeur precise de la constante de couplage nous a permis de verifier nos resultats sur des cas precis

Titre traduit

Statistical mechanics of finite size coulomb systems

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