Courbes, cylindres et metamorphoses pour l'image de synthese

par Francis Lazarus

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de André Gagalowicz.

Soutenue en 1995

à Paris 7 .

mots clés

Résumé

Le passage continu d'une forme a une autre, ou metamorphose, est un procede souvent utilise pour les animations en infographie. Les techniques employees pour realiser ces metamorphoses font generalement appel a des methodes de melange d'images plus qu'a de veritables transformations tridimensionnelles. De fait, de nombreux problemes pratiques et theoriques subsistent des lors que l'on cherche a metamorphoser deux objets tridimensionnels tels que des maillages polyedriques. Nous proposons une technique de metamorphose adaptee a des objets de forme tubulaire. Une courbe squelette est associee a chaque objet afin de le parametrer. La transformation des courbes squelettes associees a deux objets, conjointement aux parametrisations, permet de realiser la metamorphose. Dans ce contexte, deux points sont plus particulierement etudies: pour animer les courbes squelettes, nous introduisons un procede d'interpolation de courbes polygonales fonde sur une homotopie reguliere dans les groupes de lie. Par ailleurs, l'association d'une courbe squelette a un objet peut etre une etape delicate. Nous proposons donc un outil d'aide a la construction de courbe squelette dont la definition originale repose sur une analogie combinatoire avec la theorie des fonctions de morse. Ces etudes nous conduisent finalement a l'elaboration d'un outil interactif pour realiser des metamorphoses tridimensionnelles. Cet outil se caracterise par sa simplicite d'utilisation et l'aspect intuitif de ses parametres

Titre traduit

Curves, cylinders and metamorphoses for computer graphics

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