Etude des théories équationnelles et des propriétés algébriques des modèles stables du Lambda-calcul

par Xavier Gouy

Thèse de doctorat en Mathématiques. Logique et fondements de l'informatique

Sous la direction de Chantal Berline.

Soutenue en 1995

à Paris 7 .

mots clés

• Mathématiques
• Informatique
• Automatique théorique
• Systèmes
• Théorie équationnelle
• Lambda calcul
• Sémantique dénotationnelle
• Sémantique opérationnelle
• Stabilité
• Equational theory
• Lambda calculus
• Denotational semantic
• Operational semantic
• Stability

Résumé

Ce travail est principalement consacre a l'etude des modeles stables du lambda-calcul pur. Il vise a situer cette classe de modeles par rapport a celle des modeles continus, de facon a mettre en evidence les ameliorations que la stabilite apporte a la modelisation du lambda-calcul pur. Pour ce faire, nous avons etudie les modeles du double point de vue de leur theorie equationnelle et de leurs proprietes algebriques. Nous presentons d'abord une classe abstraite de semantiques (les categories cartesiennes closes regulieres), qui contient les semantiques continue, stable et fortement stable, et nous montrons que dans ce cadre, tout modele analogue au modele de scott a la meme theorie equationnelle que ce dernier. Nous montrons qu'en revanche le modele de park et son analogue stable ont des theories differentes. Nous montrons ensuite que la classe des modeles stables est incomplete. Enfin, nous montrons que tout di-domaine reflexif contient un di-domaine de retractions universelles

Titre traduit

A study of equational theories and algebraic properties of stable models of the lambda-calculus

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