Thèse soutenue

Limite hydrodynamique des modeles de la theorie cinetique des gaz
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Abdelghani Bellouquid
Direction : François Golse
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

FR

Cette these presente pour une classe d'equations cinetiques, des limites asymptotiques conduisant a diverses equations de la mecanique des fluides incompressibles, parmi lesquelles: l'equation de navier-stokes, l'equation de navier stokes linearisee, l'equation d'euler compressibles. On considere une famille f# solution de l'equation de boltzmann. On prouve une regularite uniforme de la solution et des resultats de convergence forte vers la solution de stokes. On etudie la limite asymptotique du modele de bgk. On obtient: i) la convergence vers la solution de navier stokes incompressibles (pour tout temps) lorsque la fluctuation de la donnee initiale est petite et lorsque les nombres de mach et de knudsen tendent vers 0 a la meme vitesse. Ii) la convergence vers la solution de stokes lorsque le nombre de mach est petit devant le nombre de knudsen. Iii) la convergence vers la solution de l'equation d'euler compressible lorsque la fluctuation de la donnee initiale est petite. Iiii) le comportement asymptotique t de la solution. Nous etudions la limite hydrodynamique des modeles de kac et de carlemann