Modelisation du parallelisme par congruences et ordres partiels
par Serge Bauget
Thèse de doctorat en Informatique
Sous la direction de Paul Gastin.
Soutenue en 1995
à Paris 6 .
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Résumé
La theorie des traces de mazurkiewicz n'est pas suffisamment puissante pour decrire certains paradigmes de la concurrence comme celui du producteur/consommateur. On propose dans cette these, une generalisation des monoides de traces qui permet de modeliser de tels problemes. On considere des quotients du monoide libre par des congruences qui preservent l'image commutative des mots. Une classe d'equivalence dans le monoide consiste en toutes les observations sequentielles d'un comportement distribue. Afin de caracteriser les congruences qui representent reellement les systemes distribues, on compare notre approche a la modelisation classique de la concurrence au moyen d'ordres partiels. On montre que les seules congruences dont les classes sont representables par ordres partiels et pour lesquelles la concatenation s'exprime modulairement sur ces ordres partiels sont les congruences de traces de mazurkiewicz. On etablit ensuite des conditions necessaires et des conditions suffisantes sur les congruences pour que leurs classes d'equivalence soient representables par ordres partiels. En particulier, une condition suffisante importante couvre a la fois le cas des traces et celui du paradigme du producteur/consommateur. Dans une deuxieme partie, nous optons pour une autre approche de ces congruences representables par ordres partiels. Il s'agit de representer la classe d'un mot par l'ordre partiel des prefixes de cette classe. Nous terminons dans la troisieme partie par une etude de la reconnaissabilite dans les monoides quotients d'un monoide libre par une congruence qui preserve l'image commutative
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Titre traduit
Modelization of parallelism by congruences and partial orders
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