La methode d'optimisation globale multidimensionnelle alienor. Solution analytique de la diffusion de la streptavidine et de la dtpa - biotine en immunoscintigraphie a deux etapes

par HAMADI AMMAR

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Y. CHERRUAULT.

Soutenue en 1995

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

La methode alienor est une nouvelle et originale methode d'optimisation globale multidimensionnelle. Elle consiste a convertir un probleme multidimensionnel en un probleme unidimensionnel en utilisant la transformation reductrice alienor modifiee. Le probleme d'optimisation unidimensionnelle est alors resolu en utilisant le nouvel algorithme de bissection unidimensionnelle reposant sur le nouveau surestimateur g#n(x) que nous avons elabore. Cet algorithme presente l'avantage de ne pas utiliser les derivees et assure la convergence vers un optimum global independamment du choix du point de depart. Cette methode nous a permis d'identifier les differents parametres caracterisant une immunoscintigraphie a deux etapes. Pour la premiere fois dans l'histoire de la modelisation de telles strategies, les solutions analytiques de la diffusion dans la tumeur des differentes substances injectees, dans le sang, ont ete donnees. Grace au modele de diffusion plane que nous avons etabli, nous avons rendu possible la formulation de previsions exactes permettant ainsi aux medecins d'entamer des traitements precoces

Titre traduit

The multidimensional global optimization method alienor. An analytical solution for a model of two step imaging. Application to cardiac immunoscintigraphy

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