Quelques problemes lies a la vorticite de ginzburg-landau

par Petru Mironescu

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes. Physique

Sous la direction de Haïm Brézis.

Soutenue en 1995

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Dans la premiere partie, on etudie un probleme de bifurcation associe a une non linearite convexe, asymptotiquement lineaire a l'infini. On resout le probleme de l'existence d'une solution pour la valeur maximale du parametre. On etablit l'existence des solutions non-minimisante, ainsi que leur comportement. Dans la deuxieme partie, on etudie quelques questions liees a l'equation de ginzburg-landau. On demontre des theoremes d'existence et de multiplicite pour des solutions reelles et planes. On donne une reponse partielle a la conjecture du herisson, en demontrant la stabilite des solutions radiales. On etudie en detail le comportement des solutions pres de leurs zeros. On deduit que le phenomene de quantification de l'energie reste valable pour des solutions non-minimisantes

Titre traduit

Some problems related to ginzburg-landau vortices

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